108.将有序数组转换为二叉搜索树

题目描述

给你一个整数数组 nums ，其中元素已经按 升序 排列，请你将其转换为一棵 高度平衡 二叉搜索树。

高度平衡 二叉树是一棵满足「每个节点的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1 」的二叉树。

示例 1：
输入：nums = [-10,-3,0,5,9]
输出：[0,-3,9,-10,null,5]
解释：[0,-10,5,null,-3,null,9] 也将被视为正确答案：

示例 2：
输入：nums = [1,3]
输出：[3,1]
解释：[1,null,3] 和 [3,1] 都是高度平衡二叉搜索树。

提示： - 1 <= nums.length <= 104 - -104 <= nums[i] <= 104 - nums 按 严格递增 顺序排列

答案

时间复杂度为 O(N)

空间复杂度为 O(logn)

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* sortedArrayToBST(vector<int>& nums) {
        return buildTree(nums,0,nums.size() -1 );
    }
    TreeNode* buildTree(const vector<int> &nums, int left, int right){
        if(left > right) return nullptr;
        int mid = left + (right - left + 1) / 2; // 是否加一， 取决于想优先用左边还是右边的数
        TreeNode *root = new TreeNode(nums[mid]);
        root->left = buildTree(nums,left, mid -1 );
        root->right = buildTree(nums, mid + 1, right);
        return root;
    }
};

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